Jeśli potrzebujesz umieść w cudzysłowie lub umieść w nawiasie część wyrażenia już ujętą w cudzysłów/nawias, pamiętaj o dwóch prostych zasadach dotyczących podwójnych nawiasów i podwójnych cudzysłowów:

* Język rosyjski to nie matematyka, znaki się nie sumują, czyli nie ma potrzeby umieszczania podwójnych nawiasów lub cudzysłowów na końcu (jednego obrazu);

* aby ułatwić percepcję i zrozumienie tekstu Lepiej jest umieszczać cudzysłowy w cudzysłowie, a nawiasy w nawiasach o innym wzorze. W tym przypadku czytelnik dokładnie zrozumie, gdzie kończy się jedno wyrażenie w nawiasach/cudzysłowie i jaki jest jego związek z innym.

Co znaczy „nawiasy i cudzysłowy różnych wzorów” a co to za rysunek?

Jak poprawnie tworzyć podwójne nawiasy

Zacznijmy od nawiasów. Główne nawiasy są okrągłe (tak jak ten). Nawiasy drugiego poziomu są najczęściej nawiasami kwadratowymi - [jak ten]. A podwójne nawiasy będą wyglądać tak: … (… […])…, … ([…]…)… lub …(… […] …)…

Na przykład, „Podoba mi się twórczość grupy „Nox Arcana” (pisanej jako Nox Arcana [po łacinie „sekretna noc”)”.

Jak poprawnie sformatować podwójne cudzysłowy

Cytaty mają tę samą podstawową strukturę, ale są pewne subtelności. Istnieje kilka rodzajów cudzysłowów, a różne kraje mają różne tradycje. Najczęściej używamy „choinek”, „łap”, „cytatów komputerowych” i kilku innych. W drukowanych publikacjach i dokumentach cytaty z „pierwszego poziomu”. są choinki (na naszej stronie również z nich korzystamy). Jednak w wielu zasobach internetowych jako główne cudzysłowy używane są bezpośrednie cudzysłowy komputerowe. W rzeczywistości nie jest to tak ważne (chociaż używanie choinek jest bardziej poprawne i szanowane), najważniejsze jest to, że wybrany wzór podąża za tekstem sekwencyjnie.

Cudzysłowy drugiego poziomu Z reguły „nogi” wystają - dobrze wyglądają z choinkami, ponieważ są dość „kontrastowe”: nie pomylisz ich. Jednak w przypadku prostych cudzysłowów komputerowych podkładki mogą nie wyglądać tak dobrze w przypadku niektórych czcionek, dlatego należy sprawdzić, czy czytelnik rozumie, w jaki sposób jedno cytowane wyrażenie jest umiejscowione względem drugiego oraz frazy jako całości. Ponownie, gdy już przyjmiesz jakąś wersję cudzysłowów drugiego poziomu, używaj jej konsekwentnie.

Kilka przykładów:

„Byliśmy w kinie U Doma i tam obejrzeliśmy film Wakacje na daczy. Niezły film” – powiedział znajomy.

LLC „Firma „Scolopendra””.

Na metce widniał napis: „Sok z jarzębiny i arbuza”.

Wsporniki

Sparowany znak interpunkcyjny, który jest umieszczony:

a) zaznaczenia wyrazów wstawionych w zdaniu w celu wyjaśnienia lub uzupełnienia wyrażonej myśli, a także dokonania ewentualnych dodatkowych komentarzy ( cm. struktury wtykowe). Cezar (a więc lew w menażerii) śpi i cicho popiskuje przez sen(Kuprin);

b) wyróżnić słowa wyrażające stosunek słuchaczy do czyjejś wypowiedzi. (Brawa.) (Ruch na sali.);

c) przy wskazaniu źródła cytatu. Przypomniały mi się słowa Bazarowa: „Natura nie jest świątynią, ale warsztatem, a człowiek jest w niej pracownikiem”(Turgieniew);

d) podkreślanie kierunków scenicznych w utworach dramatycznych. (E p i h o d o v:) Pójdę. (Napotyka spadające krzesło.) (Czechow).

Słownik-podręcznik terminów językowych. wyd. 2. - M.: Oświecenie. Rosenthal D.E., Telenkova M.A.. 1976 .

Zobacz, jakie „nawiasy” znajdują się w innych słownikach:

Interpunkcja sparowana służąca do wyróżniania poszczególnych słów lub części zdania zawierających objaśnienia tekstu głównego. W matematyce służą one do wskazania kolejności wykonywania operacji matematycznych. Są okrągłe (), kwadratowe SKOBLIKOVA... ... Wielki słownik encyklopedyczny

nawiasy- (Nawiasy kwadratowe, nawiasy, nawiasy ostre, nawiasy klamrowe) Sparowane znaki interpunkcyjne. Są kwadratowe, okrągłe, narożnikowe (łamane), figurowe (nawiasy). Używany podczas wpisywania formuł i wyróżniania tekstu... Terminologia czcionek

nawiasy- - Tematyka telekomunikacji, podstawowe pojęcia EN nawiasy ... Przewodnik tłumacza technicznego

Termin ten ma inne znaczenia, patrz Nawiasy (znaczenia). Żądania :) i niektóre inne zaczynające się od dwukropka są przekierowywane tutaj. O nich przeczytasz w artykule Smiley. () Nazwa postaci Nawiasy klamrowe Unicode U+0028 29 HTML ... Wikipedia

Interpunkcja sparowana służąca do wyróżniania poszczególnych słów lub części zdania zawierających objaśnienia tekstu głównego. W matematyce służą one do wskazania kolejności wykonywania operacji matematycznych. Istnieją nawiasy (), ... ... słownik encyklopedyczny

"WSPORNIKI"- En.: Nawiasy 1. Hipnoza pozwala na wyodrębnienie poszczególnych funkcji psychologicznych, „jakby można było je ująć w nawias”. Innymi słowy, możliwe jest tymczasowe „zamrożenie” określonej aktywności umysłowej na rzecz innego rodzaju. Do pacjenta... ... Nowa hipnoza: słownik, zasady i metoda. Wprowadzenie do hipnoterapii ericksonowskiej

1) sparowany znak interpunkcyjny składający się z dwóch pionowych linii: okrągłej O, kwadratowej lub prostej, kręconej lub rodzicielskiej, (). Służy do wyróżniania słów, części zdań lub zdań zawierających dodatkowe... ... Wielka encyklopedia radziecka

Znak interpunkcyjny. Wzięcie fragmentu zdania w nawias oznacza podkreślenie go jako dodatkowej informacji (wstaw konstrukcję): „I każdego wieczoru o wyznaczonej godzinie / (A może to dla mnie tylko sen?) / Postać dziewczyny uchwycona w jedwabiach, / W ... ... Encyklopedia literacka

Mn. Znaki pisane lub drukowane (zwykle parami), które służą do wyodrębnienia dowolnej części tekstu, a w matematyce do wskazania kolejności wykonywania czynności. Słownik wyjaśniający Efraima. T. F. Efremova. 2000... Nowoczesny słownik objaśniający języka rosyjskiego autorstwa Efremowej

Nawiasy, nawiasy, nawiasy, nawiasy, nawiasy, nawiasy (

Dzień dobry Mam pytanie odnośnie cudzysłowów: w zdaniach złożonych często używa się podwójnych cudzysłowów, czyli tzw. pierwsza część zaczyna się od cudzysłowów zewnętrznych, w tej części nadal trzeba coś wyróżnić cudzysłowem, np. nazwą, a cała ta skomplikowana konstrukcja musi zakończyć się podwójnym cudzysłowem zamykającym. Czy należy używać podwójnych cudzysłowów, jak w składni matematycznej? Dziękuję!

W takich przypadkach lepiej zastosować cytaty o różnych wzorach, na przykład:

	Pytanie nr 292744

Dzień dobry Czy na początku mowy bezpośredniej umieszcza się podwójny cudzysłów, gdy pierwsze słowo znajduje się w cudzysłowie? Na przykład „Avtovaz będzie się nadal rozwijać” – powiedział. Dziękuję za odpowiedź. Siergiej

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Jeśli jest to technicznie możliwe, należy zastosować wyceny różnych wzorów: „Avtovaz będzie się nadal rozwijać” – powiedział. Jeśli nie jest to możliwe, nie stosuje się cudzysłowów:„Awtowaz” będzie się nadal rozwijać” – powiedział.

	Pytanie nr 292707

Czy po nazwie firmy na końcu cytatu należy umieścić podwójny cudzysłów, jeśli nie ma możliwości umieszczenia cudzysłowu w różnych formatach?

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

W tym przypadku używane są pojedyncze cudzysłowy.

	Pytanie nr 276277

Cześć!

Za Twoją zgodą spróbuję jeszcze raz zadać nurtujące mnie pytanie. Czy konieczne jest stawianie cudzysłowu na okładce książki, która składa się wyłącznie z tytułu, który ma być cytowany w tekście tej książki? Przykładowo, jeśli powieść nosi tytuł „Komfort”, „Idealny”, „Radziecki” lub „Wielki” od nazwy hotelu, w którym rozgrywa się akcja powieści, to czy na okładce książki powinno być napisane: „Komfort” , „Idealny” itp. .?
Poza tym, czy ewentualny cudzysłów nie oznacza, że ​​przy warunkowej recenzji tej książki należy użyć okropnego podwójnego cudzysłowu: „Komfort”, „Ideał” itp.?
Czy są jakieś wytyczne w tej sprawie? Niestety, nie udało mi się znaleźć odpowiedzi na te pytania ani w podręcznikach, ani w Internecie. Ale może coś przeoczyłem.

Będzie mi miło to usłyszeć od ciebie.

Z poważaniem,
Dmitrij

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Na okładce książki powinny znajdować się cudzysłowy wskazujące, że tytuł jest jego własnym tytułem umownym. Podwójne cudzysłowy w recenzji są zbędne.

	Pytanie nr 272505

Cześć. Powstał spór z kolegami, ja mówię, że w gazecie internetowej cudzysłowy należy umieszczać jak w zwykłej publikacji drukowanej: wzdłuż krawędzi „choinki”, wewnątrz znajdują się niemieckie „nogi” (przykład 1). Sprzeciwiają mi się, że „wiodące” gazety internetowe umieszczają trzy „jodełki” (nr 2) lub cytaty komputerowe (nr 3), co jest normalne w Internecie. Odpowiadam, że jeśli jest taka możliwość techniczna (a jest), należy zgodnie z oczekiwaniami umieścić cudzysłów. Co myślisz?
1. Federalne Państwowe Przedsiębiorstwo Unitarne „Rosyjskie Centrum Naukowe „Chemia stosowana”” (klasyczne podwójne cudzysłowy)
2. Federalne Państwowe Przedsiębiorstwo Unitarne „Rosyjskie Centrum Naukowe „Chemia Stosowana”
3. Federalne Państwowe Przedsiębiorstwo Unitarne „Rosyjskie Centrum Naukowe „Chemia Stosowana”(”)

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Trzecia opcja z dwoma znakami na końcu zdania jest bardzo zła. Reszta nie jest kwestią ortograficzną ani językową. Jest to raczej kwestia estetyki typograficznej. Wiesz, lepiej: niemieckie „stopy” są oczywiście doskonałą opcją do układu, ale czy są „ręce”, które pozwalają je konsekwentnie umieszczać?

Powiedz mi, czy zwyczajowo umieszcza się w rzędzie podwójny cudzysłów - „choinki”, to znaczy, czy w cytacie znajduje się inny cytat kończący się w tym samym miejscu co pierwszy.

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Cudzysłowy tego samego obrazu nie powtarzają się obok siebie. Jeśli to możliwe, użyj cudzysłowów o różnych wzorach: ..."».

	Pytanie nr 256084

Powiedz mi, proszę, jeśli fraza jest ujęta w cudzysłów, a ostatnie słowo frazy jest również ujęte w cudzysłów, czy cudzysłów podwójny jest umieszczony na końcu, czy cudzysłów pojedynczy?
Dziękuję.

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Możesz użyć cudzysłowów o różnych stylach lub zamknąć frazę samym cudzysłowem zamykającym.

	Pytanie nr 251389

Witam, proszę o informację, czy w języku rosyjskim stosuje się podwójne cudzysłowy i jeśli tak, to w jakich przypadkach? W szczególności spotkałem się z następującą sytuacją: na Białorusi istnieje organizacja, której nazwa jest zapisana w ten sposób: „Ruch „O Wolność”. Czy powinienem umieścić tutaj na końcu dwa cudzysłowy, czy też powinienem to zrobić? umieść dwa cudzysłowy otwierające, jeśli od nazwy organizacji rozpoczyna się cytat?

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Powinieneś użyć wewnętrznego cudzysłowu innego projektu („stopa” zamiast<<елочек>>) lub unikaj grupowania cytatów. Jeśli te techniki nie są możliwe, dozwolona jest „niesparowana” liczba cudzysłowów.

	Pytanie nr 247542

Dziękuję za odpowiedź. Ale może nie do końca poprawnie zadałem pytanie. Czy konieczne jest umieszczenie podwójnego cudzysłowu: LLC „Firma Kosmetyczna „Solnyszko””. Dziękuję

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

W takim przypadku lepiej jest użyć cytatów o różnych projektach: LLC „Firma kosmetyczna „Solnyszko””. Jeżeli z jakiegoś powodu nie jest to możliwe, dopuszczalne jest napisanie: LLC „Firma kosmetyczna „Solnyszko” Cytaty z tego samego obrazka nie powtarzają się obok siebie.

	Pytanie nr 243978

Cześć! Proszę o informację jak poprawnie umieścić cudzysłów w tytule. Czy notowania zamykające są umieszczane dwa razy czy raz? Dziękuję

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

	Pytanie nr 239236

Jeśli musisz użyć podwójnych cudzysłowów w zdaniu, czy można użyć tych samych, na przykład:

Zadanie „Praca według programu „Przywrócenie funkcji nóg””

A może powinieneś użyć innych, na przykład:

Zadanie „Praca według programu „Przywrócenie funkcji nóg””

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Preferowane jest stosowanie wycen z różnych projektów, jeżeli jednak ze względów technicznych nie jest to możliwe, wówczas nie jest zabronione wykorzystywanie wycen z tego samego projektu (pamiętaj jednak, że cytaty z tego samego projektu nie powtarzają się obok siebie: zadanie „Praca według programu „Przywrócenie funkcji nóg”).

	Pytanie nr 232129

Cześć! Piszą do Was z redakcji gazety elektronicznej. Mamy jeden rodzaj cudzysłowów - „”. I ciągle pojawia się pytanie, jak sformalizować w tym przypadku zdania typu: „Dziś zapoznamy się z historią pisania powieści „Wojna i pokój” – powiedział nauczyciel. Czy na końcu potrzebne są podwójne cudzysłowy, czy wystarczy jeden? Dziękuję.

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

Drugi cudzysłów jest niepotrzebny: _„Dziś zapoznamy się z historią powstania powieści „Wojna i pokój” – powiedział nauczyciel._

Witam proszę o informację czy jest możliwość w nazwie firmy np. LLC „PP „Iwanow”” (Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością „Przedsiębiorstwo Produkcyjne „Iwanow”) umieściło po Iwanowie podwójny cudzysłów? Z pytania 191371 nie wynika całkowicie jasno, czy można to uznać za akceptowalne. Dziękuję Aleno.

Odpowiedź działu pomocy technicznej w języku rosyjskim

To prawda, albo z podwójnymi cudzysłowami o różnych wzorach, albo z pojedynczymi cudzysłowami.

W części dotyczącej pytania Czy można umieścić nawiasy w nawiasach? podane przez autora CzerwonyNiebieskiSpot najlepsza odpowiedź brzmi: tak. ale moja rada jest taka: „staraj się nie nadużywać nawiasów, bo prowadzi to do konstrukcji zdań tego samego typu i może dezorientować egzaminatora”.

Odpowiedź od Panie Książę[guru]
Powiem ci (oczywiście, jeśli cię to interesuje (no cóż, skoro pytałeś, powinno być (w przeciwnym razie poczuję się jak głupiec))), że możesz (jeśli nie jesteś Rosjaninem nawias-man) umieść nawiasy co najmniej (lub tylko) Milion (a może dwa)
To po prostu nie jest ładne i mocno odwraca uwagę od tematu. widzisz sam. a w języku rosyjskim nie ma przepisów dotyczących nawiasów; u Tołstoja widziałem aż trzy w jednym zdaniu. ale cholera, są zdania po szesnaście linijek i dar słowa, że ​​wszystko jest piękne...

Odpowiedź od Kaukaski[guru]
Tak, można, czemu nie :) Wszystko napisałem poprawnie :)

Odpowiedź od Nachylenie[guru]
Możesz użyć dowolnej liczby nawiasów. Tyle, że może być tylko jeden cudzysłów (cóż, w cudzysłowie możesz otworzyć tyle bezpośrednich przemówień, ile chcesz (możesz je tylko zamknąć (jeśli chcesz zamknąć dwa (lub więcej) przemówienia na raz) i tak) )
Zainteresowałem się nawiasami.
– Dałem się ponieść nawiasom – powiedziałem.
Tutaj napisano: „Dałem się ponieść nawiasom” – powiedziałem.
Tak, kropkę (tylko kropkę!!!) stawia się po cudzysłowie, a nie przed.

W tym artykule porozmawiamy o nawiasy w matematyce, zastanówmy się, jakiego rodzaju są używane i do czego służą. Najpierw wymienimy główne typy nawiasów, przedstawimy ich oznaczenia i terminy, którymi będziemy się posługiwać przy opisie materiału. Następnie przejdźmy do szczegółów i skorzystajmy z przykładów, aby zrozumieć, gdzie i jakie nawiasy są używane.

Nawigacja strony.

Podstawowe typy nawiasów, notacja, terminologia

W matematyce stosowano kilka rodzajów nawiasów, które oczywiście nabrały własnego matematycznego znaczenia. Stosowany głównie w matematyce trzy rodzaje nawiasów: nawiasy dopasowane przez ( i ), kwadratowe [ i ] oraz nawiasy klamrowe ( i ) . Istnieją jednak również inne typy nawiasów, na przykład tylny kwadrat ] i [ lub nawiasy kątowe i > .

Nawiasy w matematyce są najczęściej używane parami: nawias otwarty (z odpowiadającym mu nawiasem zamykającym), nawias kwadratowy otwarty [z nawiasem kwadratowym zamykającym] i wreszcie nawias klamrowy otwarty (i nawias klamrowy zamykający). Ale są też inne ich kombinacje, na przykład ( i ] lub [ i ). Nawiasy sparowane zamykają wyrażenie matematyczne i sprawiają, że należy je postrzegać jako jednostkę strukturalną lub część większego wyrażenia matematycznego.

Jeśli chodzi o nawiasy niesparowane, najczęściej spotykane są pojedynczy nawias klamrowy w postaci ( , który jest znakiem systemowym i oznacza przecięcie zbiorów, a także pojedynczy nawias kwadratowy [ , oznaczający sumę zbiorów.

Decydując się na oznaczenia i nazwy nawiasów, możemy przejść do opcji ich użycia.

Nawiasy wskazują kolejność wykonywania czynności

Jednym z celów nawiasów w matematyce jest wskazanie kolejności wykonywania czynności lub zmiana przyjętej kolejności czynności. W tym celu na ogół stosuje się pary nawiasów, zamykając wyrażenie będące częścią wyrażenia oryginalnego. W takim przypadku należy najpierw wykonać czynności w nawiasach według przyjętej kolejności (najpierw mnożenie i dzielenie, a następnie dodawanie i odejmowanie), a następnie wykonać wszystkie pozostałe czynności.

Podajmy przykład wyjaśniający, jak używać nawiasów, aby wyraźnie wskazać, które działania należy wykonać w pierwszej kolejności. Wyrażenie bez nawiasów 5+3−2 oznacza, że ​​do 3 dodawane jest pierwsze 5, po czym od otrzymanej sumy odejmowane jest 2. Jeśli w oryginalnym wyrażeniu umieścisz nawiasy w ten sposób (5+3)−2, to nic nie zmieni się w kolejności działań. A jeśli nawiasy są umieszczone w następujący sposób 5+(3−2) , to najpierw należy obliczyć różnicę w nawiasach, następnie dodać 5 i powstałą różnicę.

Podajmy teraz przykład ustawienia nawiasów, które pozwalają zmienić przyjętą kolejność działań. Na przykład wyrażenie 5 + 2 4 oznacza, że ​​najpierw zostanie wykonane pomnożenie 2 przez 4, a dopiero potem dodanie 5 z otrzymanym iloczynem 2 i 4. Wyrażenie w nawiasach 5+(2·4) zakłada dokładnie te same działania. Jeśli jednak umieścisz nawiasy w ten sposób (5+2)·4, to najpierw będziesz musiał obliczyć sumę liczb 5 i 2, po czym wynik zostanie pomnożony przez 4.

Należy zaznaczyć, że wyrażenia mogą zawierać kilka par nawiasów wskazujących kolejność wykonywania czynności, np. (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). W wyrażeniu pisanym najpierw wykonywane są czynności w pierwszej parze nawiasów, potem w drugiej, potem w trzeciej, po czym wszystkie pozostałe czynności wykonywane są zgodnie z przyjętą kolejnością.

Ponadto mogą znajdować się nawiasy w nawiasach, nawiasy w nawiasach w nawiasach i tak dalej, na przykład i . W takich przypadkach akcje są wykonywane najpierw w nawiasach wewnętrznych, następnie w nawiasach zawierających nawiasy wewnętrzne i tak dalej. Innymi słowy, czynności wykonuje się zaczynając od nawiasów wewnętrznych, stopniowo przesuwając się w stronę nawiasów zewnętrznych. Zatem wyrażenie oznacza, że ​​najpierw zostaną wykonane czynności w nawiasach wewnętrznych, czyli od 6 zostanie odjęta liczba 3, następnie 4 zostanie pomnożona przez obliczoną różnicę, a do wyniku zostanie dodana liczba 8, więc wynik w zostaną uzyskane nawiasy zewnętrzne, a na koniec uzyskany wynik zostanie podzielony przez 2.

W piśmie często stosuje się nawiasy o różnych rozmiarach, ma to na celu wyraźne odróżnienie nawiasów wewnętrznych od zewnętrznych. W takim przypadku nawiasy wewnętrzne są zwykle używane mniejsze niż zewnętrzne, np. . W tym samym celu czasami pary nawiasów są wyróżniane różnymi kolorami, na przykład (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). A czasami realizując te same cele, wraz z nawiasami, używają nawiasów kwadratowych i, jeśli to konieczne, nawiasów klamrowych, na przykład ·7 lub {5++7−2}: .

Podsumowując ten punkt, chciałbym powiedzieć, że przed wykonaniem działań w wyrażeniu bardzo ważne jest prawidłowe przeanalizowanie nawiasów parami, wskazując kolejność wykonywania działań. Aby to zrobić, uzbrój się w kredki i zacznij przeglądać nawiasy od lewej do prawej, zaznaczając je parami zgodnie z poniższą zasadą.

Po znalezieniu pierwszego nawiasu zamykającego należy go oraz najbliższy mu nawias otwierający po lewej stronie zaznaczyć kolorem. Następnie musisz kontynuować ruch w prawo, aż do następnego nieoznaczonego nawiasu zamykającego. Po znalezieniu należy zaznaczyć go oraz najbliższy nieoznaczony nawias otwierający innym kolorem. I tak dalej, kontynuuj przesuwanie w prawo, aż zaznaczone zostaną wszystkie nawiasy. Do tej reguły wystarczy dodać, że jeśli w wyrażeniu występują ułamki, to regułę tę należy zastosować najpierw do wyrażenia w liczniku, potem do wyrażenia w mianowniku i dalej.

Liczby ujemne w nawiasach

Inny cel nawiasów odkrywa się, gdy pojawiają się wyrażenia z nimi i trzeba je zapisać. Liczby ujemne w wyrażeniach są ujęte w nawiasy.

Oto przykłady wpisów z liczbami ujemnymi w nawiasach: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Wyjątkowo liczby ujemnej nie podaje się w nawiasach, gdy jest to pierwsza liczba od lewej w wyrażeniu lub pierwsza liczba od lewej w liczniku lub mianowniku ułamka. Na przykład w wyrażeniu −5·4+(−4):2 pierwszą liczbę ujemną −5 zapisuje się bez nawiasów; w mianowniku ułamka Pierwsza liczba od lewej, −2,2, również nie jest ujęta w nawiasy. Oznaczenia w nawiasach w postaci (−5)·4+(−4):2 i . Należy tutaj zauważyć, że oznaczenia z nawiasami są bardziej rygorystyczne, ponieważ wyrażenia bez nawiasów pozwalają czasami na różne interpretacje, np. -5 4+(-4):2 można rozumieć jako (-5) 4+(-4): 2 lub jako −(5·4)+(−4):2. Dlatego komponując wyrażenia, nie należy „dążyć do minimalizmu” i nie umieszczać liczby ujemnej po lewej stronie w nawiasie.

Wszystko, co zostało powiedziane w tym akapicie powyżej, dotyczy również zmiennych, potęg, pierwiastków, ułamków zwykłych, wyrażeń w nawiasach i funkcji poprzedzonych znakiem minus - one również są ujęte w nawiasy. Oto przykłady takich rekordów: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Nawiasy do wyrażeń, za pomocą których wykonywane są akcje

Nawiasy są również używane do wskazania wyrażeń, za pomocą których wykonywana jest jakaś czynność, czy to podniesienie do potęgi, przyjęcie pochodnej itp. Porozmawiajmy o tym bardziej szczegółowo.

Nawiasy w wyrażeniach z potęgami

Wyrażenie będące wykładnikiem nie musi być umieszczane w nawiasach. Wyjaśnia to zapis wskaźnika w indeksie górnym. Na przykład z zapisu 2 x+3 wynika, że ​​2 jest podstawą, a wyrażenie x+3 jest wykładnikiem. Jeśli jednak stopień oznaczymy znakiem ^, to wyrażenie odnoszące się do wykładnika będzie musiało zostać umieszczone w nawiasie. W tym zapisie ostatnie wyrażenie zostanie zapisane jako 2^(x+3) . Gdybyśmy nie wstawili nawiasów, pisząc 2^x+3, oznaczałoby to 2 x +3.

Nieco inaczej sytuacja wygląda w przypadku podstawy stopnia. Oczywiste jest, że nie ma sensu umieszczać podstawy stopnia w nawiasach, gdy jest to zero, liczba naturalna lub dowolna zmienna, ponieważ w każdym przypadku będzie jasne, że wykładnik odnosi się konkretnie do tej podstawy. Na przykład 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.

Ale gdy podstawą stopnia jest liczba ułamkowa, liczba ujemna lub jakieś wyrażenie, wówczas należy ją ująć w nawiasy. Podajmy przykłady: (0,75) 2 , , , .

Jeśli nie umieścisz w nawiasie wyrażenia będącego podstawą stopnia, to możesz się tylko domyślać, że wykładnik odnosi się do całego wyrażenia, a nie do jego pojedynczej liczby czy zmiennej. Aby wyjaśnić tę ideę, weźmy stopień, którego podstawą jest suma x 2 + y, a wskaźnikiem jest liczba -2. Stopień ten odpowiada wyrażeniu (x 2 + y) -2; Gdybyśmy nie umieścili podstawy w nawiasie, wyrażenie wyglądałoby tak x 2 +y -2, co pokazuje, że potęga -2 odnosi się do zmiennej y, a nie do wyrażenia x 2 +y.

Na zakończenie tego akapitu zauważamy, że dla potęg, których podstawą są funkcje trygonometryczne lub , a wykładnikiem jest , przyjmuje się specjalną formę notacji - wykładnik zapisuje się po sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln lub lg . Na przykład podajemy następujące wyrażenia sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e i. Te oznaczenia w rzeczywistości oznaczają (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 i . Notabene, ostatnie wpisy z podstawami w nawiasach są również dopuszczalne i można je stosować razem z wcześniej wskazanymi.

Nawiasy w wyrażeniach z pierwiastkami

Nie ma potrzeby zamykania wyrażeń pod rodnikiem (()) w nawiasach, gdyż jego wiodący znak spełnia swoją rolę. Zatem to wyrażenie zasadniczo oznacza.

Nawiasy w wyrażeniach z funkcjami trygonometrycznymi

Liczby ujemne i wyrażenia powiązane z nimi lub często muszą być ujęte w nawiasy, aby było jasne, że funkcja jest stosowana do tego wyrażenia, a nie do czegoś innego. Oto przykłady wpisów: sin(−5) , cos(x+2) , .

Jest jedna osobliwość: po sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg i arcctg nie ma zwyczaju zapisywania liczb i wyrażeń w nawiasach, jeśli jest jasne, że funkcje są do nich stosowane i nie ma dwuznaczności. Nie ma więc potrzeby umieszczania w nawiasach pojedynczych liczb nieujemnych, np. sin 1, arccos 0,3, zmiennych, np. sin x, arctan z, ułamków zwykłych, np. , pierwiastki i potęgi, na przykład, itp.

A w trygonometrii wyróżnia się wiele kątów x, 2 x, 3 x, ... które z jakiegoś powodu zwykle nie są również zapisywane w nawiasach, na przykład sin 2x, ctg 7x, cos 3α itp. Chociaż nie jest to błąd, a czasem lepiej jest zapisywać te wyrażenia w nawiasach, aby uniknąć możliwych niejasności. Na przykład, co oznacza sin2 x:2? Zgadzam się, zapis sin(2 x): 2 jest znacznie jaśniejszy: wyraźnie widać, że dwa x są powiązane z sinusem, a sinus dwóch x jest podzielny przez 2.

Nawiasy w wyrażeniach logarytmicznych

Wyrażenia numeryczne i wyrażenia ze zmiennymi, za pomocą których przeprowadza się logarytm, są ujęte w nawiasy podczas zapisywania, na przykład ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .

Można pominąć nawiasy, jeśli jest jasne, do którego wyrażenia lub liczby zastosowany jest logarytm. Oznacza to, że nie jest konieczne umieszczanie nawiasów, gdy pod znakiem logarytmu znajduje się liczba dodatnia, ułamek, moc, pierwiastek, jakaś funkcja itp. Oto przykłady takich wpisów: log 2 x 5 , , .

Wewnątrz wsporniki

Nawiasy są również używane podczas pracy z plikami . Pod znakiem limitu należy wpisać w nawiasach wyrażenia reprezentujące sumy, różnice, iloczyny lub ilorazy. Oto kilka przykładów: I .

Można pominąć nawiasy, jeśli jest jasne, do jakiego wyrażenia odnosi się znak ograniczający lim, na przykład i .

Nawiasy i pochodna

Nawiasy znalazły zastosowanie przy opisywaniu procesu. Zatem wyrażenie jest ujęte w nawiasy, po których następuje znak pochodnej. Na przykład (x+1)” lub .

Całki w nawiasach

Nawiasy są używane w . Całkę reprezentującą pewną sumę lub różnicę umieszcza się w nawiasach. Oto kilka przykładów: .

Nawiasy oddzielające argument funkcji

W matematyce nawiasy zajęły swoje miejsce w oznaczaniu funkcji za pomocą własnych argumentów. Zatem funkcję f zmiennej x zapisuje się jako f(x) . Podobnie argumenty funkcji kilku zmiennych podano w nawiasach, np. F(x, y, z, t) jest funkcją F czterech zmiennych x, y, z i t.

Nawiasy w okresowych ułamkach dziesiętnych

Aby wskazać okres, zwykle używa się nawiasów. Podajmy kilka przykładów.

W okresowym ułamku dziesiętnym 0,232323... kropka składa się z dwóch cyfr 2 i 3, kropka jest ujęta w nawiasy i jest zapisywana jednokrotnie od momentu jej pojawienia się: w ten sposób otrzymujemy zapis 0,(23) . Oto kolejny przykład okresowego ułamka dziesiętnego: 5,35(127) .

Nawiasy oznaczają przedziały liczbowe

Do oznaczenia stosuje się pary nawiasów czterech typów: () , (] , [) i . Wewnątrz tych nawiasów wskazane są dwie liczby oddzielone średnikiem lub przecinkiem – najpierw mniejsza, potem większa, ograniczając odstęp liczbowy. Nawias obok liczby oznacza, że ​​liczba nie jest uwzględniona w luce, a nawias kwadratowy oznacza, że ​​liczba jest uwzględniona. Jeśli odstęp jest powiązany z nieskończonością, wówczas w nawiasie umieszcza się symbol nieskończoności.

Dla wyjaśnienia podajemy przykłady przedziałów numerycznych ze wszystkimi rodzajami nawiasów w ich oznaczeniu: (0, 5) , [−0,5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

W niektórych książkach można znaleźć oznaczenia przedziałów liczbowych, w których zamiast nawiasu (tylny nawias kwadratowy ] stosuje się, a zamiast nawiasu) nawias [. W tym zapisie zapis ]0, 1[ jest równoważny zapisowi (0, 1) . Podobnie jak 0, 1] odpowiada wpisowi (0, 1).

Oznaczenia układów i układów równań i nierówności

Do zapisu , a także układów równań i nierówności, należy używać pojedynczego nawiasu klamrowego w postaci ( . W tym przypadku równania i/lub nierówności zapisuje się w kolumnie, a po lewej stronie są one otoczone nawiasem klamrowym.

Pokażmy na przykładach, jak nawias klamrowy jest używany do oznaczania systemów. Na przykład, - układ dwóch równań z jedną zmienną, - układ dwóch nierówności z dwiema zmiennymi, oraz - układ dwóch równań i jednej nierówności.

Nawias klamrowy systemu oznacza przecięcie w języku zbiorów. Zatem układ równań jest zasadniczo przecięciem rozwiązań tych równań, czyli wszystkich rozwiązań ogólnych. Aby oznaczyć związek, znak zbiorczy jest używany w formie nawiasu kwadratowego, a nie kręconego.

Zatem układy równań i nierówności oznacza się podobnie jak układy, tyle że zamiast nawiasu klamrowego zapisuje się kwadrat [. Oto kilka przykładów agregatów rejestrujących: I .

Często systemy i agregaty można zobaczyć w jednym wyrażeniu, na przykład .

Nawias klamrowy oznaczający funkcję odcinkową

W notacji funkcja fragmentaryczna używany jest pojedynczy nawias klamrowy; nawias ten zawiera formuły definiujące funkcje wskazujące odpowiednie przedziały liczbowe. Jako przykład ilustrujący sposób zapisu nawiasu klamrowego w zapisie funkcji odcinkowej możemy podać funkcję modułu: .

Nawiasy wskazujące współrzędne punktu

Nawiasy służą również do wskazania współrzędnych punktu. W nawiasie podano współrzędne punktów na płaszczyźnie, w przestrzeni trójwymiarowej oraz współrzędne punktów w przestrzeni n-wymiarowej.

Na przykład zapis A(1) oznacza, że ​​punkt A ma współrzędne 1, a zapis Q(x, y, z) oznacza, że ​​punkt Q ma współrzędne x, yiz.

Nawiasy do wyszczególniania elementów zestawu

Jeden sposób na opisanie zestawy to lista jego elementów. W tym przypadku elementy zbioru zapisuje się w nawiasach klamrowych oddzielonych przecinkami. Przyjmijmy np. zbiór A = (1, 2,3, 4), z powyższego zapisu możemy powiedzieć, że składa się on z trzech elementów, którymi są liczby 1, 2,3 i 4.

Nawiasy i współrzędne wektorów

Kiedy wektory zaczynają być rozważane w określonym układzie współrzędnych, pojawia się koncepcja. Jednym ze sposobów ich oznaczenia jest podanie współrzędnych wektorów jedna po drugiej w nawiasach.

W podręcznikach dla uczniów można spotkać dwie możliwości zapisywania współrzędnych wektorów, różnią się one tym, że w jednej stosuje się nawiasy klamrowe, a w drugiej nawiasy okrągłe. Oto przykłady zapisów wektorów na płaszczyźnie: lub , te oznaczenia oznaczają, że wektor a ma współrzędne 0, -3. W przestrzeni trójwymiarowej wektory mają trzy współrzędne, które są podane w nawiasach obok nazwy wektora, na przykład: Lub .

W szkołach wyższych częściej spotykane jest inne oznaczenie współrzędnych wektora: często nad nazwą wektora nie umieszcza się strzałki lub myślnika, po nazwie pojawia się znak równości, po czym współrzędne zapisuje się w nawiasach, oddzielając je przecinkami. Na przykład zapis a=(2, 4, −2, 6, 1/2) jest oznaczeniem wektora w przestrzeni pięciowymiarowej. A czasami współrzędne wektora zapisuje się w nawiasach i w kolumnie; na przykład podajmy wektor w przestrzeni dwuwymiarowej.

Nawiasy wskazujące elementy macierzy

Nawiasy znalazły również zastosowanie przy wyliczaniu elementów matryce. Elementy macierzy najczęściej zapisuje się w parach nawiasów. Dla jasności oto przykład: . Czasami jednak zamiast nawiasów używane są nawiasy kwadratowe. Nowo zapisana macierz A w tym zapisie będzie miała następującą postać: .

Bibliografia.

• Matematyka. Klasa 6: edukacyjna. dla edukacji ogólnej instytucje / [N. Tak Vilenkin i inni]. - wyd. 22, wyd. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 s.: il. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Algebra: podręcznik dla 7 klasy. ogólne wykształcenie instytucje / [Yu. N. Makaryczew, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; edytowany przez SA Telyakovsky. - wyd. 17. - M.: Edukacja, 2008. - 240 s. : chory. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algebra: podręcznik dla 8 klasy. ogólne wykształcenie instytucje / [Yu. N. Makaryczew, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; edytowany przez SA Telyakovsky. - wyd. 16. - M.: Edukacja, 2008. - 271 s. : chory. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusiew V. A., Mordkovich A. G. Matematyka (podręcznik dla kandydatów do szkół technicznych): Proc. zasiłek.- M.; Wyższy szkoła, 1984.-351 s., il.
• Pogorelov A.V. Geometria: podręcznik. dla klas 7-11. śr. szkoła - wyd. 2 - M.: Edukacja, 1991. - 384 s.: il. - ISBN 5-09-003385-4.
• Geometria, 7-9: podręcznik dla edukacji ogólnej instytucje / [L. S. Atanasjan, V. F. Butuzow, S. B. Kadomcew i in.]. – wyd. 18. – M.: Edukacja, 2008.- 384 s.: il.- ISBN 978-5-09-019109-8.
• Rudenko V. N., Bakhurin G. A. Geometria: prawdopodobna. podręcznik dla klas 7-9. śr. szkoła / wyd. A. Ya. Tsukarya. - M.: Edukacja, 1992. - 384 s.: chory - ISBN 5-09-004214-4.