Umiejętność utrzymywania równowagi bez wysiłku jest bardzo ważna w skutecznej medytacji, jodze, qigong, a także w tańcu brzucha. To pierwszy wymóg, przed którym stają początkujący w tego typu zajęciach i jeden z powodów, dla których trudno jest postawić pierwsze kroki bez instruktora. Nieco inaczej może wyglądać pytanie sugerujące, że dana osoba nie zna swojego środka ciężkości. W qigong np. osoba zapyta, jak być zrelaksowanym i jednocześnie wykonywać ruchy na stojąco, początkujący tancerz tańców orientalnych nie będzie wiedział, jak rozdzielić i skoordynować ruchy dolnej i górnej części ciała, w obu przypadkach ludzie będą się nadmiernie obciążać i często stracą stabilność. Ich ruchy będą niepewne i niezdarne.

Dlatego ważne jest, aby zrozumieć, jak samodzielnie znaleźć swój środek ciężkości, wymaga to zarówno pracy umysłowej, jak i zręczności, ale z czasem umiejętność przenosi się na poziom instynktowny.

Co należy zrobić, aby nie obciążać mięśni i jednocześnie nie korzystać z zewnętrznych podpór. Odpowiedź jest oczywista, trzeba przenieść podporę do środka. Dokładniej, polegaj na warunkowej osi wewnętrznej. Dokąd prowadzi ta oś? Pojęcie środka ciężkości jest konwencjonalne, ale mimo to stosowane w fizyce. Tam jest on zwykle definiowany jako punkt przyłożenia wypadkowych sił grawitacji. Wypadkowa siła ciężkości jest sumą wszystkich sił grawitacji, z uwzględnieniem kierunku ich działania.

Czy to już trudne? Bądź cierpliwy.

Oznacza to, że szukamy takiego punktu w naszym ciele, który pozwoli nam nie upaść, bez świadomego zmagania się z grawitacją. Oznacza to, że siła ciężkości Ziemi musi być skierowana tak, aby zbiegała się z resztą działających sił gdzieś w centrum naszego ciała.

Ten kierunek sił tworzy warunkową oś w samym środku naszego ciała, powierzchnia pionowa jest pionem środka ciężkości. Część ciała, na której opieramy się o podłoże, jest naszym obszarem podparcia (opieramy się stopami o podłoże). W miejscu, w którym ta pionowa opiera się o powierzchnię, na której stoimy, czyli opieramy się o podłoże , jest to punkt środka ciężkości wewnątrz obszaru podparcia. Jeśli pion przesunie się z tego miejsca, stracimy równowagę i upadniemy. Im większa jest sama powierzchnia podparcia, tym łatwiej nam utrzymać się blisko jej środka, dlatego stojąc na niestabilnym podłożu wszyscy instynktownie zrobimy szeroki krok. Oznacza to, że obszarem podparcia są nie tylko same stopy, ale także przestrzeń między nimi.

Ważne jest również, aby wiedzieć, że szerokość obszaru podparcia ma silniejszy wpływ niż długość. W przypadku osoby oznacza to, że częściej upadniemy na bok niż do tyłu, a tym bardziej do przodu. Utrudnia nam to utrzymanie równowagi podczas biegu i to samo można powiedzieć o piętach. Natomiast w szerokich, stabilnych butach, wręcz przeciwnie, łatwiej jest stać, nawet łatwiej niż zupełnie boso. Jednakże czynności wymienione na początku wymagają bardzo miękkich, lekkich butów lub nie wymagają żadnego obuwia. Dlatego nie będziemy mogli pomóc sobie butami.

Oznacza to, że bardzo ważne jest znalezienie środka pionowej linii na stopie. Zwykle nie jest umiejscowiony pośrodku stopy, jak niektórzy automatycznie zakładają, ale bliżej pięty, gdzieś w połowie odległości od środka stopy do pięty.
Ale to nie wszystko.

Oprócz pionowej linii środka ciężkości istnieje również linia pozioma i osobna dla kończyn.
Linia pozioma przebiega nieco inaczej u kobiet i mężczyzn.

Z przodu biegnie niżej u kobiet i wyżej u mężczyzn. U mężczyzn sięga około 4-5 palców poniżej pępka, a u kobiet około 10 palców. Z tyłu linia żeńska biegnie prawie do kości ogonowej, a linia męska jest od niej o około pięć palców wyższa. Dodatkowo dla stabilności podczas medytacji należy zwrócić uwagę na pionową linię środka ciężkości kolana. Znajduje się nieco powyżej kości (kość goleniowa), ale dwa lub trzy palce poniżej chrząstki.

Podczas medytacji, podobnie jak podczas tańca brzucha, nie jest dobrze rozstawić stopy szeroko; maksymalna szerokość zwykle odpowiada szerokości ramion.

Dlatego musisz trochę pomóc sobie kolanami, starając się ustawić oś pionową tak prosto, jak to możliwe. Stań przed lustrem, znajdź na sobie wszystkie opisane punkty. Rozstaw stopy na szerokość barków. Rozluźnij mięśnie nóg i ciała. Następnie wyprostuj plecy, nie obciążając ciała, rozluźnij nogi, lekko uginając kolana. Wyobraź sobie trzy pionowe linie, z których każda przechodzi w odpowiednim punkcie z tyłu ciała, z przodu ciała i w okolicy kolan. Staraj się rozmieścić punkty tak, aby przednia oś ciała znajdowała się mniej więcej w połowie odległości między osią pleców i kolan. W takim przypadku kolana nie powinny być zgięte tak, aby sięgały poza palce, powinny być jedynie lekko ugięte i dobrze rozluźnione. Najlepiej powyżej środka ciężkości w obszarze podparcia, który znaleźliśmy na stopie. W takim przypadku możesz swobodnie ułożyć ręce zgodnie z bogami lub położyć dłonie na biodrach.

Po czym poznasz, że znalazłeś swój środek ciężkości?

Poczujesz lekkie kołysanie, ale jednocześnie będziesz mieć pewność, że nie upadniesz.

Konieczne jest rozróżnienie wspólny środek ciężkości ciało (Body GCT) osoby i środki ciężkości poszczególnych części ciała.

Ogólny środek ciężkości ciała ludzkiego jest punktem przyłożenia wypadkowej wszystkich sił ciężkości jego części składowych (ogniw ciała). Każda część ludzkiego ciała, o określonej masie i określonym położeniu, ma swój własny środek ciężkości. Zatem środek ciężkości głowy znajduje się za tyłem siodła tureckiego o około 7 mm; środek ciężkości ciała stanowi 0,44 odległości od stawu barkowego do stawu biodrowego, przed górną krawędzią I kręgu lędźwiowego; środek ciężkości barku - o 0,47, przedramion - o 0,42, bioder - o 0,44; piszczel - 0,42 odległości od jej bliższego końca; środek ciężkości dłoni z lekko zgiętymi palcami znajduje się w odległości około 1 cm proksymalnie od głowy III kości śródręcza; środek ciężkości stopy znajduje się na jej osi podłużnej i jest równy 0,44 długości stopy, licząc od jej tylnej krawędzi.

GCT ciała służy jako wskaźnik rozkładu masy ciała w organizmie człowieka, określając w pewnym stopniu jego budowę ciała. Przecież ani obwody, ani wymiary liniowe, zwykle stosowane w praktyce antropometrycznej, nie są wystarczającym wskaźnikiem ilości masy odpowiadającej tym wymiarom. Przy identycznych wymiarach liniowych określona przez nie ilość masy może nie być taka sama (w zależności od innego ciężaru właściwego tkanek i narządów).

Im wyżej położona jest centralna masa ciała, tym większa jest masa górnej połowy ciała. Na przykład u gimnastyczek znajduje się on wyżej niż u sportowców lekkoatletycznych, ponieważ większa aktywność fizyczna u gimnastyczek przypada na mięśnie kończyn górnych, a u biegaczy - na mięśnie kończyn dolnych. Różnice powstają w rozkładzie masy mięśniowej.

Kiedy mówią „środek ciężkości ciała ludzkiego” i mają na myśli żywą osobę, nie mają na myśli punktu, ale kulę, w której ten punkt się znajduje. W zależności od charakterystyki krążenia krwi, oddychania, trawienia itp., w każdym momencie w ciele następuje redystrybucja jego masy, co wpływa również na położenie centralnego rdzenia: stale porusza się nieco w tym czy innym kierunku . W przybliżeniu możemy założyć, że średnica kuli, w obrębie której porusza się środek ciężkości ciała, gdy ciało znajduje się w spokojnym położeniu, wynosi 5-10 mm.

Aby określić położenie środka ciężkości ciała, należy go wyznaczyć w trzech płaszczyznach: czołowy, poziomy I strzałkowy. W dowolnej symetrycznej pozycji ciała jego GCT znajduje się w płaszczyźnie środkowej, ponieważ prawa i lewa połowa ciała ważą w przybliżeniu tyle samo (chociaż masa narządów wewnętrznych znajdujących się po prawej stronie jest o około 500 g większa niż tych znajdujących się po lewej stronie, ponieważ w prawej połowie znajduje się duża część tak masywnego narządu jak wątroba).

Po raz pierwszy położenie centralnego środka ciała określił Borelli w 1679 r., zauważając, że w stanie wyprostowanym ciała znajduje się on pomiędzy pośladkami a łonami. Do określenia GCT ciała wykorzystano metodę balansowania osoby leżącej na desce.

M.F. Ivanitsky określił położenie GCT ciała w płaszczyźnie poziomej u 650 osób. Względem osi podłużnej ciała jego położenie wskazuje wskaźnik: stosunek odległości od środka ciężkości do powierzchni podeszwowej stopy do długości ciała pomnożony przez tysiąc. Najczęściej wartość indeksu wynosi 555-565, tj. Środek ciężkości ciała znajduje się nieco powyżej środka ciała. Kolejnym wskaźnikiem położenia GCT ciała jest jego projekcja na kręgosłup i ścianę brzucha. Obserwacje pokazują, że GCT ciała może znajdować się w obrębie 1-5 kręgów krzyżowych. Jego położenie względem osi podłużnej ciała i kręgosłupa zależy od wielu czynników: płci, wieku, rozwoju mięśni, masywności szkieletu, nasilenia odkładania się tkanki tłuszczowej itp. Możliwe są także codzienne wahania położenia GCT organizmu, związane z deformacjami, których organizm doświadcza podczas dużego wysiłku fizycznego. Indywidualne wahania jego położenia względem kręgosłupa są bardziej zauważalne niż względem długości ciała. GCT rzutuje się na przednią powierzchnię ciała, powyżej spojenia łonowego.

U noworodków środek ciężkości ciała znajduje się na poziomie 5-6 kręgów piersiowych, w wieku dwóch lat obniża się do poziomu 1-go kręgu lędźwiowego i nadal spada do 16-18 roku życia, stopniowo przesuwając się nie tylko w dół, ale także do tyłu. U mężczyzn środek ciężkości ciała znajduje się na poziomie 3. kręgu lędźwiowego-5. krzyżowego, a u kobiet - na poziomie 5. odcinka lędźwiowego do 1. kości ogonowej (ryc. 161). Średnia względna wysokość centralnej masy ciała (w stosunku do długości ciała) u mężczyzn wynosi 572

a u kobiet – 559. W starszym wieku położenie środka ciężkości ciała zależy m.in.
cechy postawy. Każdy typ ciała ma swoją własną charakterystykę położenia środka ciężkości ciała. Przy dolichomorficznych proporcjach ciała jest umiejscowiony stosunkowo niżej niż przy brachymorficznych. Z dominującą depozycją
podskórnej warstwy tłuszczu w miednicy i udach (u kobiet) środek ciężkości ciała jest niższy, niż gdyby był bardziej równomiernie rozłożony.

Cechy proporcji ciała i rozkładu masy mięśniowej u sportowców różnych specjalizacji determinują także różnice w położeniu środka ciężkości ciała. Pływacy zajmują wyższą pozycję niż tenisiści, a rowerzyści niższą; Hokeiści mają niższy poziom niż koszykarze.

Analizując ruchy, ważne jest, aby wiedzieć trajektoria środka ciężkości. Bez tego nie da się określić ani prędkości, przyspieszenia, ani siły, jakiej doświadcza ciało lub jego poszczególne części podczas wykonywania ruchu.

Aby wyznaczyć trajektorię środka ciężkości ciała w czasie ruchu, należy za pomocą odbitek fotograficznych lub rysunków z filmogramu postaci ludzkiej konsekwentnie wyznaczać położenie środka ciężkości ciała w każdym momencie danego ruchu. Linia łącząca uzyskane punkty będzie trajektorią ciężkości centralnej podczas wykonywania tego ruchu. Metody oceny trajektorii GCT są szczegółowo omówione na kursie biomechaniki.

Obszar wsparcia. Obszar podparcia jest określony przez powierzchnię powierzchni nośnych ciała i ilość przestrzeni zamkniętej między nimi. Przy analizie ćwiczeń fizycznych zawsze uwzględnia się obszar podparcia. Od tego zależy stabilność ciała: im większy obszar podparcia, tym jest on większy. Zatem stabilność ciała w stojaku z nogami rozstawionymi jest większa niż w stojaku ze złączonymi nogami; w stojaku na dwóch nogach - niż w stojaku na jednej nodze; jazda na nartach - niż jazda na łyżwach; w postawie szermierza lub boksera z rozstawionymi nogami niż w normalnej pozycji stojącej (dlatego manewrowość ruchów bez utraty równowagi w walce sportowej jest dość duża).

Rodzaje równowagi. Rodzaj równowagi zależy od stosunku powierzchni podparcia do położenia środka ciężkości ciała. Jeśli obszar podparcia znajduje się poniżej centralnego środka ciała, wówczas równowaga jest niestabilna lub, zgodnie z definicją D. D. Donskoya, w ograniczonym stopniu stabilna. Jeżeli powierzchnia podparcia znajduje się powyżej środka ciężkości ciała, równowaga jest stabilna (ciało usunięte z tej pozycji może powrócić do pierwotnego położenia bez udziału sił wewnętrznych).

W zależności od rodzaju równowagi działające siły zachowują się inaczej. Zatem siła ciężkości w stanie niestabilnej lub w ograniczonym stopniu stabilnej równowadze działa ściskająco na poszczególne części ciała, a w stabilnej równowadze działa rozciągająco (aż do rozerwania).

Warunki utrzymania równowagi ciała I stopień jego stabilności. Równowaga ciała w tej czy innej pozycji jest zachowana pod warunkiem, że pionowy środek ciężkości ciała przechodzi wewnątrz obszaru podparcia. Jeśli wyjdzie poza granice obszaru podparcia, równowaga zostanie zachwiana i ciało upadnie. Stopień stabilności ciała kiedy wykonanie ćwiczenia zależy od wysokość lokalizacji GCT ciała i od wielkość obszaru wsparcia. Im niżej znajduje się środek ciężkości ciała i im większa jest powierzchnia podparcia, tym większa jest stabilność. Ilościową cechą stopnia stabilności ciała jest kąt stabilności. Tworzy ją pion obniżony od środka korpusu i linia poprowadzona od niego do krawędzi obszaru podparcia. Im większy kąt stabilności, tym większa stabilność ciała. Wielkość kąta stabilności określa zdolność poruszania ciałem bez utraty równowagi.

Geometriaszerokie rzeszeciało

Geometrię mas ciała (rozkład mas ciała) charakteryzują takie wskaźniki, jak masa (masa) poszczególnych części ciała, położenie środków masy poszczególnych części i całego ciała, momenty bezwładności itp.

OgólnyCentrumszerokie rzeszeciałoosoba

Masa poszczególnych części ciała zależy od masy ciała jako całości. Przybliżone wartości względnej masy części ciała (jako procent masy całego ciała Współczynniki równań regresji wielokrotnej postaci Na = B0 + B lx1 X w y

obliczyć masę odcinków wzdłuż ciała(x2)I waga (l,)

(V. M. Zatsiorsky, V. N. Seluyanov)

Człon	W		Vg
Stopa
piszczel
Przedramię
Głowa
Górna część ciała
rzeczy
Środkowa część ciała
rzeczy
Dolna część ciała
rzeczy

Przykład: badany waży 70 kg i ma długość ciała 173 cm, wówczas ciężar podudzia wynosi: „ Na= -1,592 + 0,03616 x 70 + 0,0121 x 173 = 3,03 kg, :-współczynnik korelacji wielokrotnej, r - błąd standardowy równania regresji.

Dane te mają jedynie charakter orientacyjny: względna masa poszczególnych części ciała nie jest stała. Na przykład, jeśli osoba, która ważyła 60 kg, wyzdrowiała i zaczęła ważyć 90 kg, nie oznacza to, że wszystkie części jej ciała, w szczególności stopy, dłonie i głowa, również stały się 1,5 razy cięższe. Dokładniej możesz określić masę poszczególnych części ciała, korzystając z równań regresji podanych w tabeli. 2

Środek masy ciała sztywnego jest dobrze określonym punktem stałym, który nie zmienia swojego położenia względem niego

ciała. Środek masy układu ciał może zmienić swoje położenie, jeśli zmienią się odległości między punktami tego układu.

W biomechanice rozróżnia się środki masy poszczególnych części ciała (na przykład podudzie lub przedramię) i środek masy całego ciała.

U osoby stojącej w postawie głównej płaszczyzna pozioma przechodząca przez GCM znajduje się w przybliżeniu na poziomie drugiego kręgu krzyżowego. W pozycji leżącej GCM przesuwa się na bok głowy o około 1%; u kobiet znajduje się średnio 1-2% niżej niż u mężczyzn; u dzieci w wieku przedszkolnym jest znacznie wyższy niż u dorosłych (np. u dzieci jednorocznych średnio o 15%).

Kiedy zmienia się postawa ciała, centralna masa ciała ulega naturalnemu przesunięciu i w niektórych przypadkach, szczególnie przy pochylaniu się do przodu i do tyłu, może znajdować się poza ciałem człowieka – ryc. 24.

Aby określić położenie GCM ciała, stosuje się metody eksperymentalne lub obliczeniowe. Jedną z najprostszych metod eksperymentalnych jest ważenie osoby w wybranej pozycji na specjalnej platformie z trzema punktami podparcia. Jeden z nich opiera się na stałej podstawie, a dwa pozostałe na wadze (ryc. 25). Odczyty skali (bez osoby) F A , i F Bi wskazać wielkość nacisku na skalę samej platformy. Po zważeniu osoby określ odczyty wagi F Al i F c: Traktując linie AC i BC kolejno jako osie obrotu, możemy napisać równania momentów dla układu w równowadze. Stąd:

Znacznie częściej niż metody eksperymentalne stosuje się metody obliczeniowe. Aby wyznaczyć za pomocą obliczeń współrzędne COM ciała w dowolnej pozycji, należy znać: 1) położenie poszczególnych części ciała, 2) ciężar poszczególnych części ciała oraz 3) położenie COM poszczególnych części ciała.

Położenie poszczególnych części ciała określa się na podstawie filmogramów, zdjęć lub w inny sposób (na przykład z ekranu magnetowidu); waga - zgodnie z równaniami podanymi w tabeli. 2. Jeśli chodzi o CM poszczególnych ogniw, uważa się, że znajdują się one na osiach podłużnych łączących środki połączeń. Na ryc. 23 po lewej stronie wskazuje odległości między osiami połączeń (tabela 3) a środkami

Tabela 3

Znaki antropometryczne, na podstawie których określa się położenie środka ciężkości

segmenty ciała człowieka

	Cecha antropometryczna, z której pochodzi
	określenie położenia środka masy segmentu
	Najbardziej wystający punkt przedniej części stopy (zwykle
	ale kciuk) - punkt palca
	Wierchniebcowaja
	Przedni biodrowo-kolczysty
	Palec - środkowy palec dłoni, dłoń wyprostowana
Przedramię	Szydłowaty
	Wierzchołkowy
Górna część ciała	Wyrostek kolczysty siódmego kręgu szyjnego
Środek tułowia	Niżniegrudnyj
Dolny tułów	Pępkowy (górna krawędź)

masa linków. Do określenia położenia CM ciała za pomocą obliczeń najczęściej stosuje się twierdzenie Varignona: suma momentów sił względem osi jest równa momentowi siły wypadkowej względem tej osi.

Obecnie opracowano metody automatycznego obliczania położenia COM korpusu poszczególnych ogniw: komputer sam rysuje obrazy konturowe sportowca (kinetogramy komputerowe), wskazując na nich położenie COM (ryc. 26).

Chwilebezwładnośćciało

Jak wiadomo (patrz rozdział II), moment bezwładności układu punktów materialnych względem osi obrotu jest równy sumie iloczynów mas tych punktów przez kwadraty ich odległości od osi obrotu :

Centralnym momentem bezwładności jest moment bezwładności względem osi obrotu przechodzącej przez CM. Moment bezwładności względem osi równoległej do środkowej można obliczyć ze wzoru:

IX= Ic+ml 2,

Gdzie 1 X- pożądany moment, 1 C - centralny moment bezwładności, T- masa ogniwa, / 2 - odległość od osi obrotu do środka masy (twierdzenie Huygensa - Steinera).

Moment bezwładności całego ciała zależy od postawy ciała i osi obrotu (ryc. 27). Zmieniając postawę, możesz znacznie zmienić moment bezwładności. Na przykład podciągnięcie podczas wykonywania salta zmniejsza moment bezwładności w porównaniu z wyprostowaną pozycją ciała około trzykrotnie.

Równania regresji do obliczania momentów bezwładności poszczególnych części ciała podano w dodatku.

CentrumtomICentrumpowierzchnieciało

Do wskaźników geometrii mas ciała zalicza się także środek objętości ciała i środek powierzchni ciała. Środek objętości ciała jest punktem przyłożenia wypadkowej siły ciśnienia hydrostatycznego (sił Archimedesa). Ponieważ gęstość ludzkiego ciała nie jest taka sama (w szczególności płuca zajmują dużą objętość i ważą bardzo mało), środek objętości ciała nie pokrywa się z jego ogólnym CM i w pozycji stojącej wynosi 2-6 cm nad GC. Względne położenie środka objętości i GCM wpływa na warunki równowagi ciała w wodzie.

Środek powierzchni ciała jest punktem przyłożenia równych sił działania ośrodka (powietrza, wody). Środek powierzchni ciała zależy od postawy i kierunku przepływu medium. Przy dużych prędkościach lotu (skoki ze spadochronem, skoki narciarskie), gdy siły oporu powietrza są duże, na utrzymanie równowagi wpływa wzajemne położenie środka powierzchni i ogólnej masy ciała.

Na podstawie pozycji ciała sportowca oceniamy jego pozycje statyczne (wyjściową, pośrednią, końcową), gdyż pozycja ciała sportowca charakteryzuje stopień stabilności równowagi. Ryż. 5. Siły ciężkości części ciała człowieka Stopień napięcia niektórych grup mięśni w pozycji statycznej zależy od rozkładu masy ciała (od cech konstrukcyjnych), a to określa możliwości motoryczne człowieka. Mówiąc o GCT ludzkiego ciała, należy mieć na uwadze nie punkt geometryczny, ale pewien obszar przestrzeni, w którym ten punkt się porusza. Ruch ten jest spowodowany procesami oddychania, krążenia krwi, trawienia, napięcia mięśniowego itp., tj. procesy prowadzące do ciągłego przesuwania się centralnej masy ciała ludzkiego. W przybliżeniu możemy założyć, że średnica kuli, w której porusza się BCT w stanie spokojnym, wynosi 10-20 mm. Podczas ruchu przemieszczenie środka ciężkości może znacznie wzrosnąć i tym samym wpłynąć na technikę wykonywania ćwiczeń. Na każde ogniwo i na całe ciało człowieka nieustannie działają siły grawitacyjne wywołane grawitacją i obrotem Ziemi. Kiedy ciało spoczywa na podporze (lub jest zawieszone), siła ciężkości przyłożona do ciała dociska je do podpory (lub unosi z zawieszenia). To działanie ciała na podporę (górną lub dolną) mierzy się ciężarem ciała. Ciężar ciała (statyczny) jest miarą jego uderzenia w spoczynku o podporę spoczynkową (zawieszenie), która zapobiega jego upadkowi. Jest ono równe iloczynowi masy ciała m i przyspieszenia grawitacyjnego g. P = m⋅g; [P] - H (niuton) (10) Oznacza to, że grawitacja i masa ciała to nie ta sama siła. Ciężar ciała ludzkiego przykładany jest do podpory, a do ciała ludzkiego (środek ciężkości) przykładana jest siła ciężkości. Doświadczalnie (O. Fischer, N.A. Bernstein) wyznaczono średnie dane dotyczące masy ogniw korpusu oraz położenia ich środków ciężkości. Jeśli przyjmiemy masę ciała jako 100%, wówczas wagę każdego ogniwa można wyrazić w jednostkach względnych (%). Podczas wykonywania obliczeń nie jest konieczna znajomość masy całego ciała ani każdego z jego ogniw w jednostkach bezwzględnych. Środki ciężkości ogniw wyznaczane są albo przez punkty anatomiczne (głowa, dłoń), albo przez względną odległość środka ciężkości od stawu bliższego (promień środka ciężkości stanowi część całej długości kończyn), lub proporcjonalnie (tułów, stopa). W obliczeniach edukacyjnych zwyczajowo przyjmuje się, że względny ciężar głowy jest równy 7% masy całego ciała, tułów - 43, ramię - 3, przedramię - 2, ręka - 1, udo - 12, dolna część noga - 5, stopa - 2. Środek ciężkości ogniwa wyznacza odległość od niego do osi stawu bliższego – promień środka ciężkości. Wyraża się ją w odniesieniu do długości całego ogniwa, przyjmowanej jako jeden, licząc od stawu bliższego. Dla biodra wynosi około 0,44; dla podudzia - 0,42; na ramię - 0,47; na przedramię - 0,42; dla ciała - 0,44 (zmierzyć odległość od osi poprzecznej stawów barkowych do osi stawów biodrowych). Środek ciężkości głowy znajduje się w okolicy siodła tureckiego kości klinowej (projekcja od przodu na powierzchnię głowy – pomiędzy brwiami, z boku – 3-3,5 cm nad słuchem zewnętrznym kanał). Środek ciężkości dłoni znajduje się w okolicy głowy trzeciej kości śródręcza, środek ciężkości stopy znajduje się na linii prostej łączącej guzek piętowy kości piętowej z końcem drugiego palca, w odległości 0,44 od pierwszego punktu (ryc. 6). 11 Ryc. 6. Położenie środka ciężkości ogniw ciała ludzkiego i ich względny ciężar 12 Znając ciężar ogniw oraz promienie ich środków ciężkości można w przybliżeniu określić położenie środka ciężkości całe ciało. Ogólny środek ciężkości całego ciała to wyimaginowany punkt, do którego przykładana jest wypadkowa siła ciężkości wszystkich części ciała. W postawie głównej znajduje się w okolicy miednicy, przed kością krzyżową (wg M.F. Ivanitsky'ego). 3. WYZNACZANIE OGÓLNEGO ŚRODKA CIĘŻKOŚCI CIAŁA LUDZKIEGO METODĄ GRAFICZNĄ Graficzna metoda wyznaczania GCC człowieka polega na dodaniu równoległych sił ciężkości połączeń ciała. 3.1. Wyznaczanie środka ciężkości (CG) połączeń ciała ludzkiego Środki ciężkości głowy i tułowia wyznaczane są przez punkty orientacyjne anatomiczne. Aby określić położenie środka ciężkości pozostałych ogniw, wykorzystaj dane promieni środków ciężkości (k), których wartości przedstawiono na ryc. 6. W tym celu należy pomnożyć długość ogniwa (l) przez odpowiednią wartość promienia środka ciężkości: x=l⋅k. (11) Uzyskany wynik odkłada się na bok od stawu bliższego. Na przykład, aby określić środek ciężkości barku (ryc. 7), należy pomnożyć długość ogniwa ab przez 0,47 (k = 0,47): ryc. 7. Wyznaczanie środka ciężkości xpl = ab ⋅ 0,47. ogniwo: l - długość ogniwa, x - odległość od stawu bliższego do środka ciężkości. Otrzymany wynik odsuwamy od punktu a; znajdź punkt A. 3.2. Wyznaczanie środka ciężkości dwóch ogniw Aby wyznaczyć środek ciężkości dwóch ogniw (na przykład barku i przedramienia - ryc. 8), należy najpierw znaleźć środek ciężkości każdego ogniwa i zastosować 13 wartości ich względnych wag. Położenie łączy CG określa się zgodnie z sekcją 3.1. Innymi słowy, musimy znaleźć punkt przyłożenia wypadkowej dwóch równoległych sił ciężkości barku i przedramienia. Należy pamiętać, że punkt przyłożenia dwóch równoległych sił leży na prostej łączącej początki obu wektorów, w naszym przypadku na prostej AB łączącej środki ciężkości barku i przedramienia, przy czym im większa jest siła grawitacja, im bliżej niej - Ryż. 8. Wyznaczanie środka ciężkości dwóch ogniw, w których znajduje się punkt i odwrotnie. Oznacza to, że istnieje odwrotnie proporcjonalna zależność pomiędzy wartością siły a odległością do pożądanego punktu. Oznaczmy przez l długość odcinka AB, x to odległość od środka środka pobocza do żądanego punktu i napiszmy równość: Rpl x , = P pr l − x, z którego możemy wyznaczyć l x= ⋅ P pr (12) Ppl + P pr Zatem, aby wyznaczyć położenie środka ciężkości dwóch ogniw, należy podzielić długość odcinka łączącego środek ciężkości tych ogniw przez sumę ich względnych wag pomnożoną przez względną wagę jednego z ogniw, a następnie odłóż uzyskany wynik na podstawie środka ciężkości drugiego ogniwa. Oddalając odcinek x od punktu A, znajdujemy wspólny środek ciężkości barku i przedramienia (punkt I). 3.3. Wyznaczanie ogólnego środka ciężkości ciała człowieka dla danej pozycji 14 Aby wyznaczyć ogólny środek ciężkości całego ciała, należy wykorzystać dane dotyczące promieni środków ciężkości (k) oraz względnych mas ogniw ( p,% - pokazano na ryc. 6). Zakładamy, że pozycja jest podana na ryc. 9 (wielkie litery oznaczają środki połączeń). Ryż. 9. Lokalizacja środka ciężkości połączeń 15 Aby określić środek ciężkości każdego łącza, stosujemy metodę opisaną w punkcie 3.1. Korzystając ze wzoru (10) otrzymujemy: aA = ab ⋅ 0,47 - CG ramienia; bB = bv ⋅ 0,42 - CG przedramienia; aD = ag ⋅ 0,44 - CG ciała; gE = gd ⋅ 0,44 - CG biodra; dJ = de ⋅ 0,42 - CT podudzia; zhz = zhz ⋅ 0,44 - CG stopy. Otrzymane wyniki narysujmy na odpowiednich ogniwach i oznaczmy środki ciężkości krzyżykami i wielkimi literami A, B, C, D, D, E, G, Z. Następnie znajdziemy wspólny środek ciężkości dwóch ogniw – bark i przedramię (patrz rozdział 3.2. - ryc. 8): AB C Tp l + p r → AI = ⋅2. 3+ 2 16 Rys. 10. Wyznaczanie środka ciężkości ręki Znajdujemy punkt I, przykładamy do niego wypadkową sił ciężkości barku i przedramienia (waga względna Rpl+pr = 3+2 = 5%). Następnie, dodając ciężar dłoni (ryc. 10), znajdujemy środek ciężkości całej ręki. W tym celu łączymy punkt I ze środkiem ciężkości ręki (punkt B) i wyznaczamy: IV środek ciężkości rąk → IR = ⋅1. 5+ 1 Znajdź punkt K - ogólny środek ciężkości całej dłoni (ciężar względny ręki Rhand = 6%). Kolejno sumujemy również ciężar ogniw nóg (ryc. 11): EZh Tstgol. + kłopoty → EL = ⋅5. 12 + 5 Odkładając wynik z punktu E, znajdujemy wspólny środek ciężkości podudzia i uda - punkt L (Rgol. + kłopoty = 17%). Znajdujemy ogólny środek ciężkości nogi (Rlegs = 19%): LZ CGlegs → LM = ⋅2. 17 + 2 Znajdź wspólny środek ciężkości ręki i nogi (ryc. 12). Łączymy ich środki ciężkości (punkty K i M) linią prostą i wyznaczamy: MK TsTruk. + nogi → M N = ⋅6. 19 + 6 Odkładamy wynik z punktu M i znajdujemy punkt H - wspólny środek ciężkości ręki i nogi (Ramię + noga = 25%). Wyznacz wspólny środek ciężkości głowy i tułowia. W tym celu łączymy ich środki ciężkości (punkty D i D) linią i wyznaczamy: DG CGGol. + tul. → DO = ⋅7. 43 + 7 Znajdź punkt O (waga względna Rgol. + tul. = 43 + 7 = 50%). 17 Jeśli pozycja jest symetryczna, wówczas środek ciężkości obu ramion i obu nóg jest ustawiony jednakowo. Określając ogólny środek ciężkości osoby, nie możemy zapomnieć o podwojeniu względnego ciężaru kończyn. Po ustaleniu położenia GCT głowy i tułowia (50% masy ciała) oraz wszystkich kończyn (druga połowa masy ciała) łączymy te punkty odcinkiem OH, który dzielimy na pół. W tym punkcie (punkt P) znajduje się GCT całego ciała. 18 Ryc. 11. Określenie środka ciężkości nogi 19